Heinrich Neisser, geboren 1936 in Wien, studierte nach seiner Matura 1954 Rechtswissenschaften an der Universität Wien. Im Jahre 1960 wurde Neisser zum Dr. Juris promoviert. Nach dem Gerichtsjahr wurde er Richteramtsanwärter und war von 1961 bis 1966 Sekretär im Präsidium des Verfassungsgerichtshofs. 1966 wurde er Beamter im österreichischen Bundeskanzleramt (zuletzt im Verfassungsdienst).

In den Jahren 1969 und 1970 war Neisser Staatssekretär im Bundeskanzleramt. Ab dem Jahre 1975 war er Abgeordneter der ÖVP im Nationalrat. Von 1987 bis 1989 bekleidete Neisser das Amt des Bundesministers für Föderalismus und Verwaltungsreform. Im Jahre 1994 wurde Heinrich Neisser zum Zweiten Präsidenten des Nationalrates gewählt.

1989 wurde Heinrich Neisser Honorarprofessor für politische Wissenschaften an der Universität Wien. Seit seinem Ausstieg aus der aktiven Politik 1999 beschäftigt er sich an der Universität Innsbruck wissenschaftlich mit der Geschichte und der Politik der Europäischen Integration, speziell mit der Europäischen Union. Seit dem Wintersemester 1999/2000 bis Ende 2007 hielt er außerdem den Jean-Monnet-Lehrstuhl am Institut für Politikwissenschaften an der Universität Innsbruck (Gegenstand von Forschung und Lehre dieser Professur ist die Politik der Europäischen Integration). Dazu kommen zahlreiche Veröffentlichungen besonders zu den Themenbereichen Europäische Integration, Parlamentarismus, Wahlrecht, Bürokratiereform, Grundrechtepolitik und Forschungspolitik.

Heinrich Neisser ist Präsident der Österreichischen Forschungsgemeinschaft (ÖFG), Vorsitzender des Kuratoriums des Instituts für Höhere Studien (IHS) sowie Präsident der Österreichisch-Koreanischen Gesellschaft. Neisser ist zudem Vorsitzender der Europäischen Bewegung Österreich (EBÖ), der österreichische Rat der Internationalen Europäischen Bewegung (IEB) mit Sitz in Brüssel und Obmann des Vereins Initiative Mehrheitswahlrecht und Demokratiereform.